PERSAMAAN KUADRAT

Bentuk umum : ax² + bx + c = 0

x variabel; a,b,c konstanta ; a ¹ 0
Menyelesaikan persamaan kuadrat berarti mencari harga x yang memenuhi persamaan kudrat (PK) tersebut (disebut akar persamaan kuadrat). Suatu bilangan disebut akar dari suatu persamaan berarti bilangan tersebut memenuhi persamaan.
Andaikan x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka x1 dan x2 dapat ditentukan dengan cara

1. Memfaktorkan
   ax² + bx + c = 0 ® ax² + bx + c = 0 ® a (x + p/a) (x + p/a) = 0
   ® x1 = - p/a dan x2 = - q/a
   
   dengan p.q = a.c dan p + q = b
   
2. Melengkapkan bentuk kuadratpersamaan kuadrat tersebut dibentuk menjadi
   (x + p)² = q² ® x + p = ± q
   x1 = q - p dan x2 = - q - p
   
3. Rumus ABCax² + bx + c = 0 ® X1,2 = ( [-b ± Ö(b²-4ac)]/2a
   
   bentuk (b² - 4ac) selanjutnya disebut DISKRIMINAN (D) sehingga
   sehingga X1,2 = (-b ± ÖD)/2a

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

Sistem persamaan ditemukan hampir di semua cabang ilmu pengetahuan. Dalam bidang ilmu ukur, diperlukan untuk mencari titik potong dua garis yang sebidang, di bidang ekonomi atau model regresi statistik sering ditemukan sistem persamaan dengan banyaknya persamaan sama dengan banyaknya variabel dalam hal memperoleh jawaban tunggal bagi peubah (variabel).

Dalam bab ini, akan dibahas persamaan dan pertidaksamaan linear, kuadrat, dan nilai mutlak serta penerapannya.

1.1. Persamaan linear dan kuadrat
Jika ditinjau dari penampilan peubahnya, persamaan dapat dibedakan menjadi persamaan linear dan persamaan tidak linear. Jika ditinjau dari banyak peubahnya, persamaan linear terbagi atas persamaan dengan satu peubah, dua peubah, atau lebih dari dua peubah.
Persamaan tidak linear terbagi atas persamaan polinomial dengan satu peubah, dua peubah, atau lebih dari dua peubah, serta persamaan pecah rasional yang pembilang dan penyebutnya berupa polinomial.

Persamaan Linear
Persamaan linear dengan n peubah adalah persamaan dengan bentuk :

dengan adalah bilangan- bilangan real, dan adalah peubah.
Secara khusus, persamaan linear dengan satu peubah mempunyai bentuk
ax + b = 0, a  0

Bilangan dan Lambang

Bilangan dan Lambang

* Menulis Nama dan Bilangan
Bilangan identik dengan angka, contohnya 580, 680, 780. Lambang identik dengan nama misalnya limaratus delapan puluh, enam ratus delapan puluh, tujuh ratus delapan puluh.
* Menulis Bentuk Panjang suatu Bilangan
Panjang suatu bilangan adalah berapa banyak angka yang terdapat pada suatu bilangan dengan menguraikan angka tersebut.
* Menentukan Nilai Tempat
563783 bisa ditulis dengan 500.000+60.000+3000+700+80+3
500.000 sebagai ratusan ribu.
60.000 sebagai puluhan ribu
3.000 sebagai ribuan
700 sebagai ratusan
80 sebagai puluhan
3 sebagai satuan

LUAS DAN VOLUME BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

1. TABUNG
1.1. Pengertian Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.
1.2. Unsur-unsur Tabung
Tabung memiliki 2 rusuk dan 3 sisi.
1.3. Luas dan volume tabung
•Luas permukaan tabung atau luas tabung:
L = luas sisi alas + luas sisi tutup + luas selimut
      tabung
  = π r2 + π r2 + 2 π r t

   = 2 π r2 + 2 π r t
   = 2 π r (r + t)

Desimal

Sistem bilangan desimal

Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut:

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

Sistem persamaan ditemukan hampir di semua cabang ilmu pengetahuan. Dalam bidang ilmu ukur, diperlukan untuk mencari titik potong dua garis yang sebidang, di bidang ekonomi atau model regresi statistik sering ditemukan sistem persamaan dengan banyaknya persamaan sama dengan banyaknya variabel dalam hal memperoleh jawaban tunggal bagi peubah (variabel).
Dalam bab ini, akan dibahas persamaan dan pertidaksamaan linear, kuadrat, dan nilai mutlak serta penerapannya.

Penjumlahan dan perkalian bilangan bulat

Penjumlahan dan perkalian bilangan bulat

Nopember 21, 2010 6:47 pm

Pada pokok pembahasan matematika kali ini kita akan membahas tentang prinsip penjumlahan dan perkalian bilangan bulat.